10 octobre 2011
Antoine Spicher (LACL)Dans ce séminaire, nous présenterons les premiers pas de travaux que nous envisageons avec Serghei Verlan pour l’étude de la dynamique des populations dans les systèmes à membrane. Ces travaux ont pour origine la compréhension de la notion de fairness étudiée dans le cadre des protocoles de population, son introduction dans le domaine des systèmes de Paun et sa relation avec des stratégies de réécriture stochastiques. Nous verrons enfin comment il est possible d’utiliser la loi d’action de masse pour une étude du comportement des populations quand leur taille tend vers l’infini.
Ces travaux ont été présentés au workshop MeCBIC 2011. En voici le résumé :
In this article we consider a new derivation mode for generalized communicating P systems (GCPS) corresponding to the functioning of population protocols (PP) and based on the sequential derivation mode and a fairness condition. We show that PP can be seen as a particular variant of GCPS. We also consider a particular stochastic evolution satisfying the fairness condition and obtain that it corresponds to the run of a Gillespie’s SSA. This permits to further describe the dynamics of GCPS by a system of ODEs when the population size goes to the infinity.