February 10, 2025
Jérôme Feret (INRIA, ENS, Université PSL)Je vais présenter deux méthodes de réduction pour les systèmes différentiels engendrés par des modèles Kappa, un langage de réécriture de graphes à sites.
La première étudie le flot d’information entre les différentes régions des espèces biomoléculaires.
Ceci permet d’identifier des corrélations qui n’ont pas d’influence sur la dynamique du système.
Les oublier engendre un changement de variable qui permet de réduire la dimension des équations différentielles.
La seconde est une méthode de troncation que l’on applique à un modèle de polymères.
Cette approche est conservative : elle est basée sur l’approximation de l’état du systèmes par des intervalles, dont les bornes évoluent selon des équations différentielles.
Dans les deux cas, les réductions sont prouvées correctes, grâce à des raisonnements symboliques sur les motifs de graphes à sites.
Ces raisonnements permettent des relations numériques entre les concentration de motifs et simplifier l’expression de la dérivée de leur concentration.