March 18, 2019
Sébastien Labbé (LABRI - Université de Bordeaux)En 2015, Jeandel et Rao ont démontré par des calculs exhaustifs faits par ordinateur que tout ensemble de tuiles de Wang de cardinalité <= 10 soit admettent un pavage périodique du plan $\mathbb{Z}^2$ soit n'admettent aucun pavage du plan. De plus, ils ont trouvé un ensemble de 11 tuiles de Wang qui pavent le plan mais jamais de façon périodique. Dans cet exposé, nous présenterons une définition alternative des pavages apériodiques de Jeandel-Rao comme le codage d'une $\mathbb{Z}^2$-action sur le tore. Nous faisons la conjecture que c'est une caractérisation complète.